Вычислить криволинейный интеграл второго рода. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл второго рода

Вычислить криволинейный интеграл второго рода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл второго рода: L y2dx-xdy, L:дуга эллипса: x24+y29=1, пробегаемая в положительном направлении

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение эллипса в параметрическом виде:
x=2costy=3sint, t∈0;2π => dx=-2sintdtdy=3costdt
L y2dx-xdy=02π(9sin2t∙-2sint-2cost∙3cost)dt=
=02π-18sin3tdt-602πcos2tdt=-1802πsint(1-cos2t)dt-302π(1+cos2t)dt
=1802π1-cos2td(cost)-302π(1+cos2t)dt=
=18cost-6cos3t-3t-32sin2t2π0=-6π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу