Вычислить интегралы 3x2-x+3xdx 2x+3e3xdx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интегралы 3x2-x+3xdx 2x+3e3xdx

Вычислить интегралы 3x2-x+3xdx 2x+3e3xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интегралы: 3x2-x+3xdx 2x+3e3xdx 013+5xdx 0∞dx(3x+1)3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем подынтегральное выражение и используем значения табличных интегралов:
3x2-x+3xdx=3x-1+3xdx=3xdx-dx+3dxx=
=32x2-x+3lnx+C
Применим формулу интегрирования по частям:
udv=uv-vdu
u=2x+3 dv=e3xdx
du=2dx v=13e3x
2x+3e3xdx=132x+3e3x-23e3xdx=132x+3e3x-29e3xd3x=
=132x+3e3x-29e3x+C
Используем свойство подведения под знак дифференциала, а также, формулу Ньютона-Лейбница:
d3+5x=5dx dx=d3+5x5
013+5xdx=15013+5xd(3+5x)=215(3+5x)310=32215-235=
=322-6315
Это несобственный интеграл первого рода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу