Вычислить интеграл двумя способами z=2 z2+sinz+2z2+πzdz

По основной теореме Коши о вычетах имеем:
Г f(z)dz=2πi∙resz=zkfz
zk – особые точки функции f(z), принадлежащие области, ограниченной контуром Г
Особые точки подынтегральной функции:
z2+πz=zz+π => z=0, z=-π
Области, ограниченной контуром интегрирования принадлежит одна особая точка:
resz=0z2+sinz+2z2+πz=limz→0z2+sinz+2z2+πz∙z=limz→0z2+sinz+2z+π=2π
z=2 z2+sinz+2z2+πzdz=2πi∙2π=4i