Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла

уникальность
не проверялась

Аа

430 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла

Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд 01sinx24dx, ε=10-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем табличное разложение:
sina=a-a33!+a55!-a77!+…
где a=x24
sinx24=x24-x2433!+x2455!-x2477!+…=x24-x63!*43+x105!*45-x147!*47+…
Следовательно,
01sinx24dx=01x24-x63!*43+x105!*45-x147!*47+…dx=14*x33-13!*43*x77+15!*45*x1111-17!*47*x1515+…01=14*133-13!*43*177+15!*45*11111-17!*47*11515+…-0=14*133=112≈0.083

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу