Вычислить приближенно производные с помощью разностных формул и сравнить с точными значениями производной функции y=cosπx в точках отрезка [0,1]. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно производные с помощью разностных формул и сравнить с точными значениями производной функции y=cosπx в точках отрезка [0,1]

Вычислить приближенно производные с помощью разностных формул и сравнить с точными значениями производной функции y=cosπx в точках отрезка [0,1] .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно производные с помощью разностных формул и сравнить с точными значениями производной функции y=cosπx в точках отрезка [0,1]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Правая разностная производная:
f'x=fh'=fx+h-f(x)h
Левая разностная производная:
f'x=fh'=fx-f(x-h)h
Центральная разностная производная:
f'x=fh'x=12fh'(x)+fh'(x)=fx+h-f(x-h)2h
Производная функции y=cosπx:
y'=-πsinπx
Вычисления представлены в таблице:
x
f(x)
левая правая цент . y'
погр. лев погр.пр
погр.ц
0 1 -0,48943
0 0,489435 0
0,1 0,951057 -1,4204 -0,48943 -0,95492 -0,97081 0,44959 0,481371 0,954915
0,2 0,809017 -2,21232 -1,4204 -1,81636 -1,84658 0,365736 0,426187 0,845551
0,3 0,587785 -2,78768 -2,21232 -2,5 -2,5416 0,246081 0,329284 0,653418
0,4 0,309017 -3,09017 -2,78768 -2,93893 -2,98783 0,102338 0,20015 0,397324
0,5 6,13E-17 -3,09017 -3,09017 -3,09017 -3,14159 0,051423 0,051423 0,102338
0,6 -0,30902 -2,78768 -3,09017 -2,93893 -2,98783 0,20015 0,102338 0,202666
0,7 -0,58779 -2,21232 -2,78768 -2,5 -2,5416 0,329284 0,246081 0,487832
0,8 -0,80902 -1,4204 -2,21232 -1,81636 -1,84658 0,426187 0,365736 0,725246
0,9 -0,95106 -0,48943 -1,4204 -0,95492 -0,97081 0,481371 0,44959 0,891667
1 -1
-0,48943
-1,8E-15

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу