Вычислить приближенно определенный интеграл. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно определенный интеграл

Вычислить приближенно определенный интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд. Результат получить с точностью до 0,001. 00,1dx31+x3

Ответ

00,1dx31+x3 ≈0,100

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

+xm=1+mx+m(m-1)2!x2+m(m-1)(m-2)3!x3+…
m=-13, заменим x на x3, получаем:
131+x3=1-13x3+49 x6-2827x9+…
00,1131+x2dx=00,21-13x3+49 x6-2827x9+…dx=
=x-x412+4x763-14x9135+…|00,1=0,1-0,1412+4*0,1763-14*0,19135+…=
=0,1-0,00000008+…≈0,099992≈0,100
Т.к α=0,001, то начиная со 2-го члены ряда можно отбросить.
Ответ: 00,1dx31+x3 ≈0,100

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу