Вычислить пределы функций limx→122x2+x-16x2-x-1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить пределы функций limx→122x2+x-16x2-x-1

Вычислить пределы функций limx→122x2+x-16x2-x-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы функций: limx→122x2+x-16x2-x-1

Ответ

0,6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=1/2:
limx→122x2+x-16x2-x-1=2*14+12-16*14-12-1=12+12-132-12-1=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби, для числителя получаем:
2x2+x-1=0
D=1-4*2*-1=1+8=9
x1=-1-34=-44=-1
x2=-1+34=24=12
Тогда числитель перепишется так:
2x2+x-1=2*x-12x+1=(2x-1)(x+1)
Для знаменателя получаем:
6x2-x-1=0
D=1-4*6*-1=1+24=25
x1=1-512=-412=-13
x2=1+512=612=12
Тогда знаменатель перепишется так:
6x2-x-1=6*x-12x+13=3*2*x-12x+13=(2x-1)(3x+1)
Получаем:
limx→122x2+x-16x2-x-1=00=limx→12(2x-1)(x+1)(2x-1)(3x+1)=limx→12x+13x+1=12+13*12+1=3232+1=3252=32*25=35=0,6
Ответ: 0,6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу