Вычислить предел limx→x03x2-x-107x-x2-10. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить предел limx→x03x2-x-107x-x2-10

Вычислить предел limx→x03x2-x-107x-x2-10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить предел limx→x03x2-x-107x-x2-10, x0=1, x0=2, x0=∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним подстановку x0=1
limx→13x2-x-107x-x2-10=3-1-107-1-10=-8-4=2
2) Выполним подстановку x0=2
limx→23x2-x-107x-x2-10=12-2-1014-4-10=00
Получили неопределенность, разложим числитель и знаменатель на множители, решив соответствующее уравнение:
3x2-x-10=0
D=1+120=121 x1=1+116=2 x2=1-116=-53
3x2-x-10=3x-2x+53=x-2(3x+5)
7x-x2-10=0
D=49-40=9 x1=-7+3-2=2 x2=-7-3-2=5
7x-x2-10=-x-2(x-5)
limx→23x2-x-107x-x2-10=limx→2x-2(3x+5)-x-2(x-5)=limx→23x+5-x+5=113
3) Выполним подстановку x0=∞
limx→∞3x2-x-107x-x2-10=∞-∞
Получили неопределенность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу