Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах a=p+3q и b=2p-q. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах a=p+3q и b=2p-q

Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах a=p+3q и b=2p-q .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a=p+3q и b=2p-q, если p=26, q=1, p,q=π6. Найти диагонали параллелограмма, вычислить их длины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения. Найдем векторное произведение:
a×b=p+3q×p-q=p×p+3q×p-p×q-3q×q=0+3q×p-p×q-3*0=4q×p
Тогда площадь параллелограмма равна:
a×b=4q×p=4*p*q*sinp q=4*26*1*sinπ6=52
Найдем диагонали параллелограмма:
d1=a+b=p+3q+p-q=p+3q+p-q=p+2q
d2=b-a=p-q-p+3q=p-q-p-3q=-4q
Найдем длины параллелограмма:
d1=a+b=p+2q2=p2+4p*q*cosπ6+2q2=262+4*26*1*cosπ6+4*1≈27.75
d2=b-a=-4q2=16*q2=16*12=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу