Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения

Xdy-ydx=x2+y2dx
xdy=ydx+x2+y2dx
xdy=y+x2+y2dx
dydx=y+x2+y2x
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u=ux+x2+u2x2x
u'x+u=ux+x1+u2x
u'x+u=xu+1+u2x
u'x+u=u+1+u2
u'x=u+1+u2-u
u'x=1+u2
u'=1+u2x
dudx=1+u2x
du1+u2=dxx
lnu+1+u2=lnx+C
u+1+u2=Cx
Сделаем обратную замену, тогда общий интеграл равен:
yx+1+y2x2=Cx
Найдем решение задачи Коши при заданном начальном условии y1=0:
01+1+0212=C*1
C=1
yx+1+y2x2=x