Рабочий обслуживает три станка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3; для второго – 0,3; для третьего – 0,2. Найти: а) вероятность того, что в течение некоторого часа ни один станок не потребует к себе внимания рабочего; б) вероятность того, что, по крайней мере один из трех станков не потребует к себе внимания рабочего в течение часа.

Ответ

а) 0,392; б) 0,982

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai – i-ый станок потребует внимания рабочего, Ai – i-ый станок не потребует внимания рабочего
PA1=0,3 => PA1=1-PA1=1-0,3=0,7
PA2=0,3 => PA2=1-PA2=1-0,3=0,7
PA3=0,2 => PA1=1-PA1=1-0,2=0,8
Пусть событие B - в течение некоторого часа ни один станок не потребует к себе внимания рабочего . Событие состоится, если и первый и второй и третий станки не потребуют внимания. Так как станки работают независимо друг от друга, то:
PB=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,7∙0,8=0,392
Пусть событие C - по крайней мере один из трех станков не потребует к себе внимания рабочего в течение часа, тогда C – все станки потребуют внимания
Событие C состоится, если и первый и второй и третий станки потребуют внимания

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу