Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертёж. y=x2-4x+1;y=x+1

Ответ

1256 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
x2-4x+1=x+1
x2-4x+1-x-1=0
x2-5x=0
xx-5=0
x1=0, x2=5
Построим чертёж (Рисунок 5):
Рисунок 5 – Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определённого интеграла, получим:
S=05x+1-x2-4x+1dx=05x+1-x2+4x-1dx=05-x2+5xdx=-x33+5x22|05=-1253+1252=-2506+3756=1256 ед2
Ответ: 1256 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу