Вычислить определенный интеграл 039-х2dх=0332-x2dx=(*). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл 039-х2dх=0332-x2dx=(*)

Вычислить определенный интеграл 039-х2dх=0332-x2dx=(*) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл. 039-х2dх=0332-x2dx=(*)

Ответ

9π4 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем тригонометрическую подстановку: пусть x=3sint ⇒sint=x3 ⇒t=arcsinx3, тогда dx=3costdt. Т.к. ввели подстановку, определим новые границы интегрирования:
t0=arcsinx3=arcsin03=0;
t3=arcsinx3=arcsin33=arcsin1=π2.
Учетом подстановки выражение 9-х2 примет вид:
9-х2=9-9sin2t=31-sin2t=3cos2t=3cost=3cost, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу