Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание М(Х); 3) дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х); 4) вероятность попадания заданной случайной величины Х в заданный интервал P(0<X<1); 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения. Fx=140, x≤-1(3x-x3+2), -1<x≤1 1, x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальная функция распределения (функция плотности)
fx=F'(x)
fx=F'x=0, если x≤-1 34-3x24, если-1<x≤1 0, если x>1
найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х Mx=abxfxdx
Mx=-11x*(34-3x24)dx=0
Дисперсию найдем по формуле Dx=abx2fxdx-M(x)2
Dx=-11x2*34-3x24dx-02=0,2
Среднее квадратическое отклонение
σ=D=0,20=0,447
Вероятность того, что Х окажется в промежутке (0,1) равна
Pa<X<b=Fb-F(a)
P0<X<1=F1-F(0) = (14(3*1-13+2))- (14(3*0-03+2))=1-0,5=0,5
График интегральной функции распределения имеет вид
График дифференциальной функции распределения имеет вид

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу