Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Вычислить несобственный интеграл используя вычеты

уникальность
не проверялась
Аа
804 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Вычислить несобственный интеграл используя вычеты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты. -∞+∞cosxdxx2+4x2+9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для вычисления интегралов такого вида применяется специальная формула:
-∞+∞Rxcosλxdx=Re2πimzreszmRzeiλz, λ>0
Исходная функци полностью удовлетворяет условиям применнения данной формулы . Найдем zm:
x2+4x2+9=0;z1, 2=±3i; z3, 4=±2i
Сумма вычетов берется по верхней полуплоскости Imz>0. Из этого следует:
zm=3i;2i
Особая тотка z=2i является простым полюсом. Найдем в ней вычет:
resz=2iRzeiλz=limz→2iz-2iz2+9z2+4eiz=limz→2ieizz2+9z+2i=e-2-4+92i+2i=e-220i
Особая точка z=3i является полюсом второго порядка
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.