Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела

Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела принять σ=1. V: x2=y2+z2, x=2, Ox

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ix=U y2+z2σ(x,y,z)dxdydz
Тело представляет собой конус, с центром симметрии относительно оси Ox
Перейдем к цилиндрическим координатам:
y=ρcosφ z=ρsinφ y2+z2=ρ2 dxdydz=ρdρdφdx
0≤ρ≤2 0≤φ≤2π 0≤x≤2
U y2+z2σx,y,zdxdydz=
=02πdφ02ρ3dρ02dx=202πdφ02ρ3dρ=1202πρ420=802πdφ=16π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу