Вычислить интеграл в декартовой системе координат. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интеграл в декартовой системе координат

Вычислить интеграл в декартовой системе координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл в декартовой системе координат: D (2x+xy2)dxdy, D:{x=-1;x=2, y=-x-1; y=x2+1}

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область интегрирования:
Перейдем от двойного интеграла к повторному:
D:x=-1;x=2, y=-x-1; y=x2+1
x∈-1;2 => y∈-x-1;x2+1
D 2x+xy2dxdy=-12dx-x-1x2+12x+xy2dy=
=-122xy+xy33x2+1-x-1dx=
=-122xx2+1+x(x2+1)33-2x-x-1-x(-x-1)33dx
=-122x3+2x+x73+x5+x3+x3+2x2+2x+x43+x3+x2+x3dx=
=-12x73+x5+x43+4x3+3x2+14x3dx=
=x824+x66+x515+x4+x3+7x232-1=
=323+323+3215+16+8+283-124-16+115-1+1-73=
=1280+1280+256+1920+960+1120-5-20+8-120+120-280120=
=6519120=217340

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу