Выбрать задачу линейного программирования из табл 3

Решим задачу графическим методом:
По условию задачи: x1,x2≥0.
Соответственно, область допустимых решений находится в первой четверти (Рис. 12).
Рис. 12
Рассмотрим первое неравенство системы ограничений 24x1+8x2≤600.
Построим прямую: 24x1+8x2=600
Пусть x1 =0 ⇒x2 = 75, x2 =0 ⇒x1 = 25
Найдены координаты двух точек (0, 75) и (25 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).
Преобразуем первое неравенство системы ограничений, оставив в левой части только x2.
8x2≤600-24x1
x2≤75-3x1
Знак неравенства ≤, следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой.
В итоге получим область допустимых решений, изображенную на Рис . 13.
Рис. 13
Рассмотрим второе неравенство системы ограничений 8x1+8x2≤480.
Построим прямую: 8x1+8x2=480
Пусть x1 =0 ⇒x2 = 60, x2 =0 ⇒x1 = 60
Найдены координаты двух точек (0, 60) и (60 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (2).
Преобразуем первое неравенство системы ограничений, оставив в левой части только x2.
8x2≤480-8x1
x2≤60-x1
Знак неравенства ≤, следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой.
Объединим данное условие с предыдущим рисунком. В итоге получим область допустимых решений, изображенную на Рис. 14.
Рис. 14
Рассмотрим третье неравенство системы ограничений 20x1-10x2≤200.
Построим прямую: 20x1-10x2=200
Пусть x1 =0 ⇒x2 = -20, x2 =0 ⇒x1 = 10
Найдены координаты двух точек (0, -20) и (10 ,0)