Выбрать метод вычисления несобственного интеграла и указать пределы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выбрать метод вычисления несобственного интеграла и указать пределы

Выбрать метод вычисления несобственного интеграла и указать пределы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выбрать метод вычисления несобственного интеграла и указать пределы. 0∞11+e-x∙dx1+x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим искомый интеграл суммой двух:
0∞11+e-x∙dx1+x2=0111+e-x∙dx1+x2+1∞11+e-x∙dx1+x2
Во втором интеграле произведем замену:
1∞11+e-x∙dx1+x2=x=1tdx=-dtt2x=1 t=1x=∞ t=0=1011+e-1t∙11+1t2∙-dtt2=
=0111+e-1t∙dt1+t2
Получили:
0∞11+e-x∙dx1+x2=0111+e-x∙dx1+x2+0111+e-1t∙dt1+t2
Вычислим интегралы, например по формуле Симпсона:
- первый интеграл:
x
0 0,25 0,50 0,75 1,0
fx
0,5 0,5291 0,4980 0,4347 0,3655
0111+e-x∙dx1+x2≈
≈0,2530,5+0,3655+2∙0,4980+4∙0,5291+0,4347≈0,4764
- второй интеграл:
t
0 0,25 0,50 0,75 1,0
ft
1 0,9242 0,7046 0,5065 0,3655
0111+e-1t∙dt1+t2≈
≈0,2531+0,3655+2∙0,7046+4∙0,9242+0,5065≈0,7081
Получили:
0∞11+e-x∙dx1+x2≈0,4764+0,7081=1,1845

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу