Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%

А) Для нормального распределения вероятность попадания случайной величины в интервал ( α , β ) находится по формуле:

где Ф(х) – функция Лапласа.
Событие А – всхожесть составит не менее 85%;.
У нас а = 80%, = 6%, не менее 85% – это означает, что , или , тогда

б) Событие В – всхожесть составит не более 90% .
Не более 90% – означает, что , или , тогда
в) Событие С – всхожесть будет отличаться от средней не более чем на 8%.
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х – а будет меньше чем :

Подставляем значения а = 80, σ = 6, = 8 :
Р(│Х – 80│< 8) = 2∙Ф(1,33) = 2 · 0,4088 = 0,8176.
г) Событие D – всхожесть будет отличаться от средней не менее чем на 10%.
Противоположное событие – всхожесть будет отличаться от средней менее чем на 10%.
Р(│Х – 80│< 10) = 2∙Ф(1,67) = 2 · 0,4522 = 0,9044.
Теперь, по теореме о вероятности противоположных событий:
.
Ответ: 0,2033, 0,9525, 0,8176, 0,9044.