Найти пределы указанных функций limx→-2x2-2x-82x2+5x+2

Подставим точку x=-2, получим:
limx→-2x2-2x-82x2+5x+2=-22-2*-2-82*-22+5*-2+2=4+4-88-10+2=00
Получили неопределенность, чтобы найти данный предел, разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители.
Для числителя получаем:
x2-2x-8=0
D=4-4*1*-8=4+32=36
x1=2-62=-42=-2
x2=2+62=82=4
Тогда числитель перепишется так:
x2-2x-8=(x+2)(x-4)
Для знаменателя получаем:
2x2+5x+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
x1=-5-34=-84=-2
x2=-5+34=-24=-12
Тогда знаменатель перепишется так:
2x2+5x+2=2*x+2*x+12=(x+2)(2x+1)
Тогда:
limx→-2x2-2x-82x2+5x+2=00=limx→-2(x+2)(x-4)(x+2)(2x+1)=limx→-2x-42x+1=-2-42*-2+1=-6-4+1=-6-3=2
Ответ: 2