Восстановите аналитическую в окрестности z0=0 функцию f(z) по известной действительной части и значению f(0)=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Восстановите аналитическую в окрестности z0=0 функцию f(z) по известной действительной части и значению f(0)=0

Восстановите аналитическую в окрестности z0=0 функцию f(z) по известной действительной части и значению f(0)=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Восстановите аналитическую в окрестности z0=0 функцию f(z) по известной действительной части и значению f(0)=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

F(x+iy)=u(x;y)+i·v(x;y)
Функция u(x;y) и искомая функция v(x;y) должны удовлетворять условиям Коши–Римана:
∂ u/ ∂ x= ∂ v/ ∂ y
∂ u/ ∂ y=– ∂ v/ ∂x
Имеем
Следовательно, воспользовавшись условиями Коши-Римана, получаем для v(x,y)
Интегрируя первое из этих уравнений по y, находим v(x,y)=3 +c(x).
Откуда, после дифференцирования по x, следует
Сравнивая полученное равенство с выведенным из условий Коши-Римана соотношением для , =.
получаем дифференциальное уравнение c'(x)=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу