Восстановить оригинал по заданному изображению

Применяя метод неопределённых коэффициентов, раскладываем дробь на сумму элементарных дробей, получаем:
p+3p-1p+2(p2+1)=Ap-1+Bp+2+Cp+Dp2+1
A*p+2*p2+1+B*p-1*p2+1+Cx+D*p-1*p+2=p+3
Ap3+p+2p2+2+Bp3+p-p2-1+Cp+D*p2+p-2=p+3
Получаем систему уравнений:
A+B+C=02A-B+C+D=0A+B-2C+D=12A-B-2D=3
Решив данную систему, получим, что:
A=23;B=-115;C=-35;D=-45
Тогда:
p+3p-1p+2(p2+1)=23*1p-1-115*1p+2+-35p-45p2+1=23*1p-1-115*1p+2+15*(-3p-4)p2+1
Теперь перейдём от изображений к соответствующим оригиналам:
1p-1→et
1p+2→e-2t
-3p-4p2+1→-4sint-3cost
Тогда соответствующий оригинал выглядит так:
23et-115e-2t+15*(-4sint-3cost)