Волновая функция описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Волновая функция описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода

Волновая функция описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r)=Ae-r/a0, где А – некоторая постоянная; а0 – первый бороновский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение П потенциальной энергии. Дано: ψ(r)=Ae-t/a0 Найти: <П> ― ?

Ответ

<П>=-е24πε0a0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Потенциальная энергия в атоме водорода имеет вид:
П=-е24πε0r
Здесь е ― элементарный заряд;
ε0 ― электрическая постоянная.
Обозначим:
В=е24πε0
Тогда
П=-Вr
Вероятность того, что электрон находится в области, ограниченной элементом объёма dV:
dW=|ψ(r)|2dV
где (в сферических координатах).
Находим среднюю потенциальнуюэнергию в атоме водорода:
<П>=VП⋅|ψ(r)|2dV=0∞-Вr⋅A2e-2ra0r2dr0πsinθdθ02πdϕ==0∞-B⋅A2e-2ra0rdr⋅2π⋅(-cosθ)0π=0∞-B⋅A2⋅r⋅e-2ra0dr⋅4π==r=u; du=dr-4πBA2⋅e-2ra0dr=dv;v=2πBA2a0⋅e-2ra0=r⋅2πBA2a0⋅e-2ra00∞--0∞2πBA2a0⋅e-2ra0dr=πBA2a02⋅e-2ra00∞=-πBA2a02;
<П>=-π⋅е24πε0A2a02=-е2A2a024ε0.
Константу A найдем из условия нормировки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу