Внутренние усилия и перемещения при кручении

1. Крутящий момент в жесткой заделке
Mz=0: -5M+2M-M+M0=0
M0=4M=200 кНм
Вал имеет три участка, и крутящие моменты Tzi ( i=1,2,3 ), постоянные для каждого из них, определяются методом сечений как сумма внешних моментов, действующих справа от произвольного сечения исследуемого участка. На рисунке 2 изображены три участка, уравновешивание которых определяют во внутренних поперечных сечениях крутящие моменты Tzi ( i=1,2,3 ).
Рис.2
1-й (рис . 2а) : 0≤z≤0,3l , T1=-M0=-4M=-200 кНм
2-й (рис. 2б) : 0,3l≤z≤0,5l , T2=-M0+M=-3M=-150 кНм
3-й (рис. 2в) : 0,5l≤z≤l , T3=-M0+M-2M=-5M=-250 кНм
2. Определить диаметр вала из условия прочности
Условие прочности :
τmax≤τ
τmax=TWp Wp1=πd316 , Wp2=Wp3=πd32
где Wp- полярный момент сопротивления
d1≥316T1π∙τ=316∙200∙1063,14∙100=216,8 мм≈217 мм
d2≥32T2π∙τ=32∙150∙1063,14∙100=98,5 мм≈99 мм
d3≥32T3π∙τ=32∙250∙1063,14∙100=116,7 мм≈117 мм
Прочность вала обеспечена при выборе максимального из трех полученных диаметров, т.е