Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды

Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Mx=3400; Dx=6420000; σx≈2533,772

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai - по i-ому пакету получены дивиденды, Ai - по i-ому пакету не получены дивиденды
PA1=0,7 => PA1=1-0,7=0,3
PA2=0,6 => PA2=1-0,6=0,4
PA3=0,3 => PA3=1-0,3=0,7
Так как получение дивидендов по разным пакетам акций события независимые, то вероятности получения (не получения) дивидендов по всем трем пакетам будут равны произведению вероятностей получения (неполучения) дивидендов по каждому из пакетов:
Составим таблицу для определения возможных размеров дивидендов:
1 2 3 Сумма дивидендов Вероятность
- - - 0 PA1∙PA2∙PA3=0,3∙0,4∙0,7=0,084
+ - - 1000 PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,4∙0,7=0,196
- + - 2000 PA1∙PA2∙PA3=0,3∙0,6∙0,7=0,126
- - + 5000 PA1∙PA2∙PA3=0,3∙0,4∙0,3=0,036
+ + - 3000 PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,6∙0,7=0,294
+ - + 6000 PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,4∙0,3=0,084
- + + 7000 PA1∙PA2∙PA3=0,3∙0,6∙0,3=0,054
+ + + 8000 PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,6∙0,3=0,126
Пусть случайная величина X - размер дивидендов в текущем году
закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году
xi
0 1000 2000 3000 5000 6000 7000 8000
pi
0,084 0,196 0,126 0,294 0,036 0,084 0,054 0,126
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mx=i=18xi∙pi=
=0∙0,084+1000∙0,196+2000∙0,126+3000∙0,294+5000∙0,036+6000∙0,084+
+7000∙0,054+8000∙0,126=3400
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=i=18xi2∙pi-(Mx)2=
=02∙0,084+10002∙0,196+20002∙0,126+30002∙0,294+50002∙0,036+
+60002∙0,084+70002∙0,054+80002∙0,126-34002=17980000-11560000=
=6420000
Среднеквадратическое отклонение найдем по формуле:
σ=Dx=6420000≈2533,772
Составим функцию распределения:
Fx=P(X<x)
x≤0 Fx=0
0<x≤1000 => Fx=PX=0=0,084
1000<x≤2000 => Fx=PX=0+PX=1000=0,28
2000<x≤3000 => Fx=PX=0+PX=1000+PX=2000=0,406
Аналогично дальше:
3000<x≤5000 => Fx=0,7
5000<x≤6000 => Fx=0,736
6000<x≤7000 => Fx=0,82
7000<x≤8000 => Fx=0,874
x>8000 => Fx=1
Построим график функции распределения:
Ответ:
Mx=3400; Dx=6420000; σx≈2533,772

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу