Вершины пирамиды находятся в точках A-7 -6. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вершины пирамиды находятся в точках A-7 -6

Вершины пирамиды находятся в точках A-7 -6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вершины пирамиды находятся в точках A-7,-6,-5, B5,1,-3, C8,-4,0, D3,4,-7. Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.

Ответ

V=863≈28,7; h=8615879≈13,7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим координаты векторов AB, AC,AD, BC, BD
AB=5--7;1--6;-3-(-5)=12;7;2
AC=8--7;-4--6;0-(-5)=15;2;5
AD=3--7;4--6;-7-(-5)=10;10;-2
BC=8-5;-4-1;0-(-3)=3;-5;3
BD=3-5;4-1;-7-(-3)=-2;3;-4
Объем пирамиды
V=16AB,AC,AD=16∙127215251010-2=16∙172=863≈28,7.
Длина высоты пирамиды определяется по формуле:
h=3∙VS,
где V – объем пирамиды, S – площадь плоскости BCD.
Площадь плоскости BCD определяем по формуле:
S=12[BC,BD]=12ijk3-53-23-4=1211i+6j-k=12121+36+1=12158≈6,3.
Тогда
h=3∙VS=3∙86312158=8615879≈13,7.
Ответ: V=863≈28,7; h=8615879≈13,7.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу