Вероятность того что в локомотивном депо расход электроэнергии превысит суточную норму. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вероятность того что в локомотивном депо расход электроэнергии превысит суточную норму

Вероятность того что в локомотивном депо расход электроэнергии превысит суточную норму .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что в локомотивном депо расход электроэнергии превысит суточную норму, равна р. Какова вероятность того, что за n рабочих дней будет зафиксирован перерасход электроэнергии в течение m дней? Произвести вычисление: а) по формуле Бернулли; б) по формуле Пуассона; в) по локальной теореме Лапласа. Сделать вывод. Найти вероятность того, что перерасхода энергии не будет хотя бы в течение (n-2) дней, используя: а) формулу Бернулли; б) интегральную теорему Лапласа. p = 0,4; n = 5; m = 2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Исходные данные: p = 0.4, q = 1- p = 1 - 0.4 = 0.6; n = 5; m = 2.
а) Формула Бернулли:
б) Формула Пуассона
EQ P(m) = λm·\f(e-λ;m!)
Здесь λ = np = 5*0.4 = 2
EQ P(2) = 22·\f(e-2;2!) = 0.2707
в) локальная теорема Лапласа
Вывод:
Если число независимых испытаний n мало, то для вычисления вероятности появления события m раз пользуются формулой Бернулли.
Если число независимых испытаний n достаточно велико, а вероятность в каждом испытании отлична от 0 и 1, то для вычисления вероятности применяют локальную теорему Лапласа (Лишь при выполнении условия npq≥20 локальная теорема Лапласа дает незначительную погрешность.)
Если число независимых испытаний n достаточно велико, а вероятность в каждом испытании мала (причем произведение стремится к постоянному числу np--> λ), то применяют локальную формулу Пуассона.
2) Исходные данные: p = 0.6, q = 0.4; n = 5; m = 5-2=3.
а) Формула Бернулли:
Вероятность того, что в n испытаниях событие наступит не менее k раз равна: P(x ≥ k) = Pn(k) + Pn(k+1) + ..

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу