Вероятность промаха при одном выстреле равна 0,1

Так как количество выстрелов довольно велико (n=50), используем интегральную формулу Муавра – Лапласа:
Pnk1≤k≤k2≈Фx2-Ф(x1)=Ф(k2-npnpq)-Ф(k1-npnpq)
Значения функции Лапласа табулированы.
Исходя из условия, имеем, что:
n=50;p=0,1;q=1-0,1=0,9
Тогда искомая вероятность равна:
P50k≤5=P500≤k≤5≈Ф5-50*0,150*0,1*0,9-Ф0-50*0,150*0,1*0,9=Ф0-Ф-2,36=0+Ф2,36=0,4909
Ответ: 0,4909