В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х

В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95. № задачи х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 50. 3,1 5,2 3,9 4,4 5,3 5,9 4,2 4,6 4,8 3,9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проранжируем ряд. Для этого сортируем его значения по возрастанию.Таблица для расчета показателей.
x (x-xср)2
3.1 2.045
3.9 0.397
3.9 0.397
4.2 0.109
4.4 0.0169
4.6 0.0049
4.8 0.0729
5.2 0.449
5.3 0.593
5.9 1.877
∑=45.3 ∑=5.961
выборочная средняя (оценка математического ожидания)
Несмещенная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
Оценка среднеквадратического отклонения.
Доверительный интервал для генерального среднего.
В этом случае 2Ф(tkp) = γ
Ф(tkp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475
tkp(γ) = (0.475) = 1.96
Доверительный интервал:
(4.53 - 0.504;4.53 + 0.504) = (4.026;5.034)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу