Вероятность появления события А в одном испытании равна p

А) локальная теорема Лапласа:
Pnk≈1npq∙φx, где x=k-npnpq и значение φx находится по таблице.
npq=600∙0,15∙0,85=76,5≈8,75;
x=k-npnpq=85-600∙0,15600∙0,15∙0,85=85-9076,5=-576,5≈-0,57;
φ-0,57=φ0,57=0,3391;
P100010≈18,75∙0,3391≈0,039.
б) интегральная теорема Лапласа:
Pk1≤k≤k2≈x1x2φxdx=Φx2-Φx1, где x1=k1-npnpq, x1=k2-npnpq.
npq=100∙0,3∙0,7=21≈4,58;
x1=k1-npnpq=5-100∙0,3100∙0,3∙0,7=5-3021=-2521≈-5,46;
Φ-5,46=-Φ5,46=-0,5;
x2=k2-npnpq=30-100∙0,3100∙0,3∙0,7=30-3021=021=0;
Φ0=0;
P5≤k≤30≈Φ0-Φ-5,46=0+0,5=0,5.