Найти область определения функции y=f(x) f(x)=-2(x+3)2, при -6<x≤-32x+3, при -3<x≤0 tgx4, при 0<x<π2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область определения функции y=f(x) f(x)=-2(x+3)2, при -6<x≤-32x+3, при -3<x≤0 tgx4, при 0<x<π2

Найти область определения функции y=f(x) f(x)=-2(x+3)2, при -6<x≤-32x+3, при -3<x≤0 tgx4, при 0<x<π2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область определения функции y=f(x) f(x)=-2(x+3)2, при -6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция задана на интервале:
-6;π2
Найдем область определения каждого из выражений:
-2(x+3)2 => x∈(-6;-3)
2x+3 => x∈(-3;0]
tgx4 => x∈0;π2
Таким образом функция определена на
x∈-6;-3∪-3;π2
Подозрительными на разрыв являются точки:
x=-3 x=0
Найдем односторонние пределы в данных точках:
limx→-3-0f(x)=limx→-3-0-2(x+3)2=-20=-∞
limx→-3+0f(x)=limx→-3-02x+3=-3
Так как односторонние пределы не равны и один предел не конечен, то функция в точке x=-3 терпит разрыв второго рода.
limx→0-0f(x)=limx→0-02x+3=3
limx→0+0f(x)=limx→0+0tgx4=0
Так как односторонние пределы различны и конечны, то функция в точке x=0 терпит разрыв первого рода со скачком: δ=3-0=3
Построим схематичный график функции:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу