Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0

Случайная величина Х - число кустов земляники, зараженных вирусом. Случайная величина Х может принимать следующие значения: 0, 1, 2, 3, 4. Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n=4, p=0,2 - вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники, q=1-p=1-0,2=0,8 – вероятность что куст здоров, поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
PX=k=Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Получаем
PX=0=P40=C40∙0,20∙0,84=4!0!4-0!∙1∙0,84=
=1∙1∙0,84=0,4096
PX=1=P41=C41∙0,21∙0,83=4!1!4-1!∙0,2∙0,83=
=4∙0,2∙0,83=0,4096
PX=2=P42=C42∙0,22∙0,82=4!2!4-2!∙0,04∙0,64=0,1536
PX=3=P43=C43∙0,23∙0,81=4!3!4-3!∙0,23∙0,8=0,0256
PX=4=P44=C44∙0,24∙0,80=0,0016
Закон распределения случайной величины Х имеет вид
xi
0 1 2 3 4
pi
0,4096 0,4096 0,1536 0,0256 0,0016
Контроль: pi=0,4096+0,4096+0,1536+0,0256+0,0016=1
Так как случайная величина Х распределена по биномиальному закону, то математическое ожидание, дисперсию найдем по формуле:
M[Х] =np=4∙0,2=0,8
D[Х] =npq=4∙0,2∙0,8=0,64
Ответ