Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m= 4 в интервал. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m= 4 в интервал

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m= 4 в интервал .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m= 4 в интервал (3; 5) равна 0,6. Найти дисперсии данной случайной величины.

Ответ

1,3842.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-mσ-Фα-mσ
m=4 – математическое ожидание . σ – среднее квадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P3<X<5=0,6 – по условию.
Найдем среднее квадратическое отклонение из равенства
P3<X<5=Ф5-4σ-Ф3-4σ=Ф1σ-Ф-1σ=Ф1σ+Ф1σ=2Ф1σ=0,6
2Ф1σ=0,6
Ф1σ=0,3
1σ=0,85
σ=10,85≈1,1765
Дисперсия случайной величины
DX=σ2=1,17652≈1,3842
Ответ: 1,3842.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу