Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1000 час

Для того, чтобы определить количественные характеристики надежности необходимо знать параметр этого распределения σ. Найдем его на основании имеющихся данных условия о вероятности безотказной работы P1000=0,95.
Так как в формульном виде для закона Релея вероятность безотказной работы представлена следующим образом:
Pt=e-t22*σ2,
то, подставив имеющиеся числовые данные, получим:
P1000=e-100022*σ2=0,95,
откуда последовательно и находим:
lne-100022*σ2=ln0,95;
-100022*σ2=-0,0513;
σ2=1062*0,0513=9,7466*106;
σ=9,7466*103=3122 часа.
Определяем частоту отказов:
f1000=tσ2*e-t22*σ2=100031222*0,95=9,75*10-5 1час.
Определяем интенсивность отказов:
λ1000=tσ2=100031222=1,026*10-4 1час.
Рассчитываем математическое ожидание времени безотказной работы:
mt=σ*π2=3122*3,142=3912 часов.