Вероятность того что стрелок попадет в мишень при одном выстреле

Обозначим события:
Ai - стрелок попал i-ым выстрелом, Ai – стрелок промахнулся i-ым выстрелом
PAi=0,6 PAi=1-PAi=0,4
Случайная величина X - число совершенных выстрелов может принимать значения: 1,2,3,4,5.
Найдем вероятности соответствующих событий.
X=1. Событие состоится, если стрелок промахнется первым выстрелом
PX=1=PA1=0,4
X=2. Событие состоится, если стрелок попадет первым выстрелом и промахнется вторым. Так как выстрелы независимы, то:
PX=2=PA1A2=PA1∙PA2=0,6∙0,4=0,24
X=3 . Событие состоится, если стрелок попадет первым и вторым выстрелом и промахнется третьим. Так как выстрелы независимы, то:
PX=3=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,6∙0,6∙0,4=0,144
X=4. Событие состоится, если стрелок попадет первым, вторым и третьим выстрелом и промахнется четвертым. Так как выстрелы независимы, то:
PX=4=PA1A2A3A4=PA1∙PA2∙PA3∙PA4=0,6∙0,6∙0,6∙0,4=0,0864
X=5. Событие состоится, если стрелок попадет первым, вторым, третьим и четвертым выстрелом и промахнется пятым либо попадет всеми пятью выстрелами