Вероятность сбоя при получении денег в банкомате равна 0.001

Для определения вероятности используем локальную теорему Муавра-Лапласа:
Pn(k)≅1npqφ(x)
x=k-npnpq, φx=e-x222π
p=0,001;q=1-p=0,999;n=5000,k=5
x=5-5000∙0,0015000∙0,001∙0,999=0
φ0=0,3989
P50005=15000∙0,001∙0,999∙0,3989≈0,1785
б) для определения вероятности используем интегральную теорему Муавра-Лапласа:
Pnk1;k2≅Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Ф(x) – функция Лапласа
p=0,001;q=1-p=0,999;n=5000,k1=0;k2=5
x1=0-5000∙0,0015000∙0,001∙0,999=-2,24;Ф-2,24=0,5-Ф2,24=0,5-0,4875=0,0125 x2 =5-5000∙0,0015000∙0,001∙0,999=0; Ф0=0,5+0=0,5
P5000k≤5=0,5-0,0125≈0,4875
Ответ: а) P50005=0,1785; б) P5000k≤5=0,4875.