Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Составить ряд распределения случайной величины ξ - числа выстрелов, производимых до первого поражения цели, если у стрелка 4 патрона.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х - число произведенных выстрелов (использованных патронов) до первого поражения.
Случайная величина Х может принимать одно из таких значений: х = 1,2,3,4 Найдем вероятность этих значений.
В данном случае р = 0,4 – вероятность попадания, q = 1–0,4 = 0,6 – вероятность промаха.
Если стрелок попал при первом же выстреле, то Х = 1 . Вероятность попадания р = 0,4. Тогда Р(Х=1) = р = 0,4 .
Если стрелок промахнулся при первом выстреле (с вероятностью q = 0,6), а при втором – попал (р = 0,4), то количество выстрелов равняется двум, то есть Х = 2; вероятность этого события Р(Х=2) = q·р = 0,6∙ 0,4 = 0,24.
Если стрелок промахнулся при первом и втором выстрелах ( с вероятностью q = 0,6), а при третьем – попал (р = 0,2), то количество патронов равняется трем, то есть Х = 3; вероятность этого события Р(Х=3) = q2 ·р = 0,62∙ 0,4 = 0,144.
Если стрелок промахнулся при первых трех выстрелах ( с вероятностью q = 0,6), то он будет стрелять 4-й раз, и независимо от результата 4-го выстрела число выстрелов будет = 4, так как патронов всего 4.
Р(Х=4) = q3 = 0,63 = 0,216.
Получаем следующий ряд распределения:
хi 1 2 3 4
рi 0,4 0,24 0,144 0,216
Проверка: закон распределения построено веpно, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу