Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9

Случайная величина X может принимать счетное число значений: 1, 2, 3, ... , k, ... .
P(X=1)=0,1 – вероятность того, что стрелок промахнулся при первом выстреле.
P(X=2)=0,9∙0,1=0,09 – вероятность того, что стрелок попал при первом выстреле и промахнулся при втором.
P(X=3)=0,9∙0,9∙0,1=0,92∙0,1=0,0081 – вероятность того, что стрелок попал при первых двух выстрелах и промахнулся при третьем.
P(X=к)=0,9k-1∙0,1=0,09 – вероятность того, что стрелок попал при первых (к-1) выстрелах и промахнулся при к-ом.
Следовательно, закон распределения случайной величины X имеет вид:
Х 1 2 3 … k
p 0,1 0,09 0,081 … 0,9k-1∙0,1
Среднее значение патронов (математическое ожидание) числа патронов найдем следующим образом:
MX=xipi=1∙0,1+2∙0,09+ … +k∙0,9k-1
В данном случае: M(X)MX=11-p=10,1=10