Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9. Стрелку выдают по 1 патрону до тех пор, пока он не промахнется. Случайная величина X={число выданных патронов}. Каково среднее число патронов, выданных стрелку?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать счетное число значений: 1, 2, 3, ... , k, ... .
P(X=1)=0,1 – вероятность того, что стрелок промахнулся при первом выстреле.
P(X=2)=0,9∙0,1=0,09 – вероятность того, что стрелок попал при первом выстреле и промахнулся при втором.
P(X=3)=0,9∙0,9∙0,1=0,92∙0,1=0,0081 – вероятность того, что стрелок попал при первых двух выстрелах и промахнулся при третьем.
P(X=к)=0,9k-1∙0,1=0,09 – вероятность того, что стрелок попал при первых (к-1) выстрелах и промахнулся при к-ом.
Следовательно, закон распределения случайной величины X имеет вид:
Х 1 2 3 … k
p 0,1 0,09 0,081 … 0,9k-1∙0,1
Среднее значение патронов (математическое ожидание) числа патронов найдем следующим образом:
MX=xipi=1∙0,1+2∙0,09+ … +k∙0,9k-1
В данном случае: M(X)MX=11-p=10,1=10

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу