Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0.3

Обозначим события:
A1 - при первом выстреле первый стрелок попал в цель, тогда A1 – при первом выстреле первый стрелок промахнулся
A2 - при втором выстреле первый стрелок попал в цель, тогда A2 – при втором выстреле первый стрелок промахнулся
B1 - при первом выстреле второй стрелок попал в цель, тогда B1 – при первом выстреле второй стрелок промахнулся
B2 - при втором выстреле второй стрелок попал в цель, тогда B2 – при втором выстреле второй стрелок промахнулся
A - победу одержал первый стрелок
B - победу одержал второй стрелок
C - никто не одержал победу, C – победу одержал один из стрелков.
По условию:
PA1=PA2=PB1=PB2=0,3
PA1=PA2=PB1=PB2=1-0,3=0,7
Событие A состоится тогда и только тогда, когда первый стрелок попадет первым выстрелом, либо и первый и второй стрелки промажут первым выстрелом, а первый попадет своим вторым выстрелом.
Данные события несовместны, а выстрелы производятся независимо друг от друга, поэтому:
PA=PA1+PA1∙PB1∙PA2=0,3+0,7∙0,7∙0,3=0,3+0,147=0,447
Событие B состоится тогда и только тогда, когда первый стрелок промажет первым выстрелом, а второй стрелок попадет первым выстрелом, либо и первый и второй стрелки промажут первым выстрелом, первый промажет своим вторым выстрелом, а второй попадет своим вторым выстрелом.
Данные события несовместны, а выстрелы производятся независимо друг от друга, поэтому:
PB=PA1∙PB1+PA1∙PB1∙PA2∙PB2=0,7∙0,3+0,7∙0,7∙0,7∙0,3=
=0,21+0,1029=0,3129
Событие C состоится тогда и только тогда, когда и первый и второй стрелки промазали обоими выстрелами