Векторная алгебра. Уравнение прямой. По координатам вершин треугольника ABC. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Векторная алгебра. Уравнение прямой. По координатам вершин треугольника ABC

Векторная алгебра. Уравнение прямой. По координатам вершин треугольника ABC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Векторная алгебра. Уравнение прямой По координатам вершин треугольника ABC найти: 1)периметр треугольника; 2)уравнения сторон AB и BC; 3) уравнение высоты AD; 4) угол ABC; 5) площадь треугольника. 6)Сделать чертеж. А(-1; 4); В(-1; 2); С(-7; 3).

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1) p≈14,166; 2) AB: x+1=0, kAB=0; BC:x+6y-11=0,kBC=-16; 3)(AD):6x-y+10=0; 4)∠ABC≈80,5380. 5)S∆ABC=6(кв.ед.)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Расстояние d между точкой A(x1, y1) и B(x2, y2) определяется по формуле: d =(x2-x1 )2+(y2 -y1) 2 (1).
Применяя формулу (1), находим длину сторон:
AB: AB = (-1 --1)2+(2 -4)2=0+4=4=2;
BC :BC=(-7 --1)2+(3 -2)2=36+1=37≈6.083;
AC: АC= (-7 --1)2+(3 -4)2=36+1=37≈6,083.
Периметр
p= AB+ BC+ AC=6+37+37≈14,166.
2) Уравнение прямой, проходящей через точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2) имеет вид: y-y1y2-y1=x-x1x2-x1(2).
Подставляя в формулу координаты точек A и B, получаем:
AB:x--1-1--1=y-42-4,
x+10=y-4-2, -2x-2=0=>x+1=0.
угловой коэффициент:
kAB=-10 .
BC:x--1-7--1=y-23-2=>x+1-6=y-21=>x+6y-11=0
Решив последнее уравнение относительно y, находим уравнение стороны BC в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=-16x+116, kBC=-16.
3) Так как высота ADперпендикулярна стороне ВС, то угловые коэффициенты этих прямых обратны по величине и противоположны по знаку, то есть:
kAD= - 1kBC, то kAD=- 1-16=6.
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид:
y - y1 = k ⋅(x - x1 )

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу