Вектор b линейно выразите через последовательность векторов a1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вектор b линейно выразите через последовательность векторов a1

Вектор b линейно выразите через последовательность векторов a1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вектор b линейно выразите через последовательность векторов a1, a2,a3, если b=0;-1;-1, a1=2;0;-1, a2=1;2;1, a3=-1;1;1.

Ответ

b=a1-a2+a3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вектор b линейно выражается через векторы a1, a2,…,an, если существует такой набор коэффициентов t1,t2,…,tn из R, что b=t1a1+…+tnan.
Составим систему уравнений.
b1=t1a11+t2a21+t3a31b2=t1a12+t2a22+t3a32b3=t1a13+t2a23+t3a33→2t1+t2-t3=02t2+t3=-1-t1+t2+t3=-1→t3=-1-2t22t1+t2+1+2t2=0-t1+t2-1-2t2=-1
t3=-1-2t22t1+3t2=-1-t1-t2=0→t3=-1-2t2t1=-t2-2t2+3t2=-1→t3=-1-2t2t1=-t2t2=-1→t1=1t2=-1t3=1
b=1*a1+-1a2+1*a3=a1-a2+a3
Ответ: b=a1-a2+a3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу