В урне 2 белых и 3 чёрных шара. Два игрока вынимают из урны поочередно шары. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В урне 2 белых и 3 чёрных шара. Два игрока вынимают из урны поочередно шары

В урне 2 белых и 3 чёрных шара. Два игрока вынимают из урны поочередно шары .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 2 белых и 3 чёрных шара. Два игрока вынимают из урны поочередно шары, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше извлечёт белый шар. Найти вероятность того, что выиграет начинающий.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - выиграет начинающий
Ai – i-ым извлечен белый шар, Ai – i-ым извлечен черный шар
Так как шары не возвращаются обратно в урну, то события Ai являются зависимыми.
Так как черных шаров в урне три, то событие A состоится, если первым будет извлечен белый шар, либо первым и вторым будет извлечен черный шар и третьим белый шар.
PA=PA1+A1A2A3=PA1+PA1A2A3=
=PA1+PA1∙PA2A1∙PA3A1A2
Так как в урне всего пять шаров и из них 2 белых и 3 чёрных шара, то:
PA1=25 PA1=35
После извлечения первым черного шара, шаров в урне осталось 4 и из них черных 2.
PA2A1=24=12
После извлечения первым и вторым черных шаров, шаров в урне осталось 3 и из них белых 2.
PA3A1A2=23
PA=25+35∙12∙23=25+15=35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу