В трех вершинах квадрата помещены одинаковые по модулю и знаку заряды

Воспользовавшись принципом суперпозиции для напряженности электрических полей, запишем выражение для напряженности поля в четвертой вершине
E=E1+E2+E3
где E1,E2,E3  – напряженности полей, создаваемых в четвертой вершине зарядами q1, q2, q3.
Так как заряды точечные, то для модулей напряженностей имеем
E1=E3=kqε∙a
E2=kqεa22
Модуль вектора для векторного сложения
E13=E1+E3
найдем по теореме Пифагора
E13=E12+E22=kq2ε∙a2
Так как векторы E2 и E13 направлены по одной прямой, то модуль искомого вектора E равен сумме модулей векторов E2 и E13 ,
то есть
E=E2+E13=kq12+2ε∙a2
Выразим искомую величину длины стороны квадрата:
a=kq12+2E∙ε
С учётом начальных данных:
a=9∙109∙30∙10-9∙12+272∙103∙1=0,084 м=8,4 (см)
Ответ: a = 8,4 см