В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период

По данным таблицы
x11=14 x12=42
x21=24 x22=30
X1=200 X2=300
Y1=144 Y2=246
Найдем коэффициенты прямых затрат
a11=x11x1 =14200=0,07a12=x12x2 =42300=0,14
a21=x21x1 =24200=0,12a22=x22x12 =30300=0,10
Матрица А прямых затрат имеет вид
А=0,070,140,120,1
Имеем неотрицательные элементы, которые отвечают критерию продуктивности
0,07+0,12=0,19<10,14+0,10=0,24<1
По условию задачи, к измененных условиях конечный продукт производства 1 отрасли должен составлять Y1=144*2=288, а конечный продукт производства 2 отрасли должен остаться неизменным Y2=246
Для определения соответствующих валовых объемов X1 и X2 этих отраслей получим
х1=0,07х1+0,14х2+288х2=0,12х1+0,10х2+246
0,93х1-0,14х2=288-0,12х1+0,9х2=246
∆=0,93-0,14-0,120,9=0,93*0,9-(-0,12)*(-0,14)=0,837-0,0168=0,8202≠0
Система имеет единственное решение
Найдем решение по формулам Крамера
∆1=288-0,142460,9=288*0,9 – (-0,14)*246=259,2+34,44=293,64
∆2=0,93288-0,12246=0,93-246 – (-0,12)*288=288,78+34,56=323,34
х1=∆1∆ =293,640,8202=358,01
х2=∆2∆ =323,340,8202=394,22
Ответ: Х1=358,01 Х1=394,22