В таблице представлены данные о величине ВВП.
Таблица 4 – ВВП
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП 18338,16 19054,12 19183,84 19930,89 20676,81 21118,57 21638,77 22435,19 23142,70
1. Определить:
а) Базисные и цепные абсолютные приросты;
б) Абсолютные ускорения;
в) Абсолютные значения одного процента прироста;
г) Базисные и цепные темпы роста;
д) Базисные и цепные темпы прироста;
е) Относительные ускорения;
ж) Средний уровень динамического ряда;
з) Средний абсолютный прирост;
и) Среднее ускорение ряда;
к) Средний темп роста;
л) Средний темп прироста.
2. Методом разности средних проверить гипотезу об отсутствии тренда;
3. Построить линейное уравнение тренда. Определить коэффициент детерминации. Сделать вывод о качестве полученного уравнения.
4. Построить прогноз значений ВВП на пять следующих периодов.
Решение
Вычисляем показатели по формулам:
формулы для расчета:
а) Базисные и цепные абсолютные приросты –
цепные базисные
абсолютные приросты -
б) Абсолютные ускорения - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности.
в) Абсолютные значения одного процента прироста - .
г) Базисные и цепные темпы роста –
цепные базисные
темпы роста - .
д) Базисные и цепные темпы прироста -
темпы прироста - .
е) Относительные ускорения - отношение текущего и предыдущего цепного темпа роста.
Результаты расчетов запишем в таблицу:
Таблица 1.
Показатели динамики ВВП.
Год уровень ряда у, тыс. тон. Абсолютный прирост Темп роста,%
Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста Абсолютное ускорение
Относительное ускорение
Цеп. Баз. Цеп. Баз. Цеп. Баз.
2001 18338,16 - - - - - - - - -
2002 19054,12 716,0 716,0 103,90 103,90 3,90 3,90 183,382 - -
2003 19183,84 129,7 845,7 100,68 104,61 0,68 4,61 190,541 -586,2 0,9690
2004 19930,89 747,0 1592,7 103,89 108,69 3,89 8,69 191,838 617,3 1,0319
2005 20676,81 745,9 2338,7 103,74 112,75 3,74 12,75 199,309 -1,1 0,9985
2006 21118,57 441,8 2780,4 102,14 115,16 2,14 15,16 206,768 -304,2 0,9845
2007 21638,77 520,2 3300,6 102,46 118,00 2,46 18,00 211,186 78,4 1,0032
2008 22435,19 796,4 4097,0 103,68 122,34 3,68 22,34 216,388 276,2 1,0119
2009 23142,70 707,5 4804,5 103,15 126,20 3,15 26,20 224,352 -88,9 0,9949
Таким образом, ВВП за 9 лет вырос на 4804,5 или на 26,20%.
ж) Средний уровень динамического ряда –
з) Средний абсолютный прирост –
и) Среднее ускорение ряда –
к) Средний темп роста –
л) Средний темп прироста:
.
2
. Методом разности средних проверим гипотезу об отсутствии тренда.
Разобъем динамический ряд на две совокупности - по 5 и 4 единиц.
Для каждой совокупности определим средние , дисперсии –
и среднеквадратическое отклонение (СКО) - σ
Результаты.
Таблица 2.
Проверка гипотезы о наличии тренда.
y y^2
y y^2
18338,16 336288112,2
21118,57 445993998,8
19054,12 363059489
21638,77 468236367,1
19183,84 368019717,1
22435,19 503337750,3
19930,89 397240376,2
23142,7 535584563,3
20676,81 427530471,8
Сумма 97183,82 1892138166
88335,23 1953152680
Среднее 19436,76
22083,81
Дисперсия 639838,4631
593616,1989
СКО 799,90
770,46
Критическое значение t-критерия tкрит(α, N–2) определим по таблице распределения Стьюдента, где α – уровень значимости, (N–2) – число степеней свободы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
