Оборот розничной торговли млрд руб

1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку оборот розничной торговли с равными интервалами.
По формуле Стерджесса определяем число групп:
n = 1 + 3,322*lgN38=6,24=6
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 19 166,07
2 166,07 313,14
3 313,14 460,21
4 460,21 607,28
5 607,28 754,35
6 754,35 901,42
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка регионов по обороту розничной торговли (млрд.руб.)
Группы регионов по обороту розничной торговли, млрд.руб. xi
xi Частота
fi
Накопл. частота Si’ Середина интервала xi’fi

19-166,07 23 23 92,54 2128,31 1780,32 137805,28
166,07-313,14 13 36 239,61 3114,87 905,65 63091,76
313,14-460,21 1 37 386,68 386,68 216,74 46974,06
460,21-607,28 0 37 533,75 0,00 0,00 0,00
607,28-754,35 0 37 680,82 0,00 0,00 0,00
754,35-901,42 1 38 827,89 827,89 657,95 432891,62
Итого 38
6457,73 3560,64 680762,72
Средний размер оборота розничной торговли будет равна :
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности . Для данного ряда распределения мода находится в интервале 19-166,07 млрд.руб.
Для определения их величины используют формулы:
,
где нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающиеся регионы имеют оборот розничной торговли 121,50 млрд.руб.
Медианным является интервал 19-166,07 млрд.руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Таким образом, 50% регионов имеет оборот розничной торговли меньше 140,49 млрд.руб., а 50% -больше.
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда
Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации оборота розничной торговли равен 882,4 млрд.руб..
Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение оборота розничной торговли по регионам составляет 93,70 млрд.руб.
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности