В студенческой группе 18 человек из них 4 юноши

Испытание состоит в выборе 9 человек из 18. Таким образом, группа может быть разделена на две равные подгруппы.
Так как порядок выбора людей не важен, а важен только состав подгруппы, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C189=18!9!∙9!=10∙11∙12∙13∙14∙15∙16∙17∙181∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9=48620
Пусть событие A - все юноши попадут в одну подгруппу
Пусть событие B1 – все юноши попадут в подгруппу выбранных людей, B2 - все юноши попадут в подгруппу невыбранных людей.
Так как события B1,B2 несовместны, то:
PA=PB1+B2=PB1+PB2
Событие B1 состоится, если выбранных людей будет 4 юноши, которых можно выбрать из 4 и 5 девушек, которых можно выбрать из 14