В студенческой группе 18 человек из них 4 юноши. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В студенческой группе 18 человек из них 4 юноши

В студенческой группе 18 человек из них 4 юноши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В студенческой группе 18 человек, из них 4 юноши, остальные - девушки. Группа разделена наудачу на 2 равные подгруппы. Какова вероятность того, что все юноши попадут в одну подгруппу?

Ответ

0,082

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в выборе 9 человек из 18. Таким образом, группа может быть разделена на две равные подгруппы.
Так как порядок выбора людей не важен, а важен только состав подгруппы, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C189=18!9!∙9!=10∙11∙12∙13∙14∙15∙16∙17∙181∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9=48620
Пусть событие A - все юноши попадут в одну подгруппу
Пусть событие B1 – все юноши попадут в подгруппу выбранных людей, B2 - все юноши попадут в подгруппу невыбранных людей.
Так как события B1,B2 несовместны, то:
PA=PB1+B2=PB1+PB2
Событие B1 состоится, если выбранных людей будет 4 юноши, которых можно выбрать из 4 и 5 девушек, которых можно выбрать из 14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу