В следующих задачах предикаты 𝑃(𝑥) и 𝑄(𝑥) заданы на множестве всех действительных чисел. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В следующих задачах предикаты 𝑃(𝑥) и 𝑄(𝑥) заданы на множестве всех действительных чисел

В следующих задачах предикаты 𝑃(𝑥) и 𝑄(𝑥) заданы на множестве всех действительных чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В следующих задачах предикаты 𝑃(𝑥) и 𝑄(𝑥) заданы на множестве всех действительных чисел. Следует определить: – множество истинности предиката ¬P(x); – справедливо ли одно из следующих соотношений P(x)→Q(x), Q(x)→P(x). Определить также, истинно или ложно каждое из высказываний: а) ∀xP(x), б) ∃xP(x) в случаях, когда предикат P(x) рассматривается на указанном в соответствующем задании интервале P(x) задан в виде x>5, 𝑄(𝑥) — в виде x2≥25: а) ∀𝑥𝑃(𝑥), где предикат 𝑃(𝑥) рассматривается на интервале (–6, –5); б) ∃𝑥𝑃(𝑥), где предикат 𝑃(𝑥) рассматривается на интервале (–6, 6).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

¬P(x) есть x≤5 или -5≤x≤5, поэтому ¬P(x)+=-5, 5;
Соотношение Ax→Bx имеет место тогда и только тогда, когда A+⊆B+ . P+=-∞, 5∪5, ∞, Q+=-∞, 5∪5, ∞ имеет место включение P+⊂Q+, поэтому справедливо соотношение P(x)→Q(x).
а) т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу