В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung

А) Составим ряд распределения случайной величины X – проданных телефонов Samsung.
Возможные значения этой случайной величины: 0, 1, 2, 3.
Для этого воспользуемся формулой классической вероятности:
P=mn, где m – число благоприятных исходов, n – число всех исходов.
В данной задаче:
n=C153=15!3!15-3!=12!*13*14*151*2*3*12!=455
X=0: m=C40*C113=4!0!4-0!*11!3!11-3!=8!*9*10*111*2*3*8!=165
PX=0=165455=0,3626
X=1: m=C41*C112=4!1!4-1!*11!2!11-2!=3!*43!*9!*10*111*2*9!=4*55=220
PX=1=220455=0,4835
X=2: m=C42*C111=4!2!4-2!*11!1!11-1!=2!*3*42!*1*2*10!*1110!=6*11=66
PX=2=66455=0,1451
X=3: m=C43*C110=4!3!4-3!*11!0!11-0!=3!*43!=4
PX=2=4455=0,0088
Получим ряд распределения числа проданных телефонов Samsung:
X
0
1
2
3
P
0,3626
0,4835
0,1451
0,0088
Полигон распределения:
б) Найдем числовые характеристики полученного распределения.
Математическое ожидание число проданных телефонов Samsung найдем с помощью формулы:
MX=xipi=0*0,3626+1*0,4835+2*0,1451+3*0,0088=0+0,4835+0,2902+0,0264=0,8
Дисперсию найдем, используя формулу:
DX=xi2pi-MX2=02*0,3626+12*0,4835+22*0,1451+32*0,0088-0,82=0+0,4835+0,5804+0,0792-0,64=0,5031
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле:
σX=D(X)=0,5031=0,7093
в) Дискретную величину можно задать функцией распределения:
FX=PX<x=ixi<xPX=x
FXi=PX1+PX2+…+PXi-2+PXi-1
Рассчитаем значения F(x):
Fx=0, x≤0 0,3626, 0<x≤10,8461, 1<x≤20,9912, 2<x≤31, x>5
Функция распределения:
г) определим вероятность того, что будут проданы как минимум два телефона Samsung